int_{0}^{4} { sqrt{x} } dx નું મૂલ્ય શોધો,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\{ \sqrt{x} \} = \sqrt{x} - [\sqrt{x}]$.તેથી,સંકલન $\int_{0}^{4} (\sqrt{x} - [\sqrt{x}]) dx = \int_{0}^{4} \sqrt{x} dx - \int_{

Vedclass · Accepted Answer

$7/3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\{ \sqrt{x} \} = \sqrt{x} - [\sqrt{x}]$.તેથી,સંકલન $\int_{0}^{4} (\sqrt{x} - [\sqrt{x}]) dx = \int_{0}^{4} \sqrt{x} dx - \int_{0}^{4} [\sqrt{x}] dx$ થશે.પ્રથમ,$\int_{0}^{4} \sqrt{x} dx = \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} ight]_{0}^{4} = \frac{2}{3} (4^{3/2} - 0) = \frac{2}{3} 	imes 8 = \frac{16}{3}$ ની ગણતરી કરો.આગળ,$\int_{0}^{4} [\sqrt{x}] dx$ ની કિંમત શોધો. $[\sqrt{x}]$ ની કિંમત $x = 1, 4, 9, \dots$ પર બદલાય છે:$0 \le x $1 \le x આમ,$\int_{0}^{4} [\sqrt{x}] dx = \int_{0}^{1} 0 dx + \int_{1}^{4} 1 dx = 0 + [x]_{1}^{4} = 4 - 1 = 3$.અંતે,સંકલનનું મૂલ્ય $\frac{16}{3} - 3 = \frac{16 - 9}{3} = \frac{7}{3}$ છે.

$\int_{0}^{4} \{ \sqrt{x} \} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{ \}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે.

Similar Questions

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module